量子机器学习达到极限：无法学习黑洞等典型随机或混沌过程

黑洞永久性地打乱了任何量子机器学习算法都无法恢复的信息，这为经典的海登-普雷斯基尔（Hayden-Preskill）思想实验提供了新的思路。

量子机器学习领域的一个新定理在公认的信息置乱理解上捅了一个大洞。

“我们的定理表明，我们无法使用量子机器学习来学习典型的随机或混沌过程，比如黑洞。从这个意义上说，它为未知过程的可学习性设置了一个根本的限制。”

“值得庆幸的是，因为大多数有趣的物理过程都足够简单或结构合理，所以它们并不像随机过程，研究结果并非是谴责量子机器学习，而是强调了理解其局限性的重要性。” 论文第一作者、洛斯阿拉莫斯国家实验室的博士后佐伊·霍姆斯说。该研究于2021年5月12日发表在《物理评论快报》上。

在经典的海登-普雷斯基尔思想实验中，一个虚构的爱丽丝把书之类的信息扔进一个黑洞，将文本打乱。她的同伴鲍勃(Bob)仍然可以利用量子物理的一种独特特性——纠缠态(entanglement)来取回它。

然而，这项新研究证明，鲍勃了解特定黑洞物理细节的能力受到基本限制，这意味着重建书中的信息将非常困难，甚至不可能。

“任何通过信息扰码器(如黑洞)运行的信息都会达到一个点，机器学习算法会停滞在一个贫瘠的高原上，从而变得无法训练。这意味着该算法无法学习置乱过程。”洛斯阿拉莫斯的计算机科学家、论文合著者安德鲁·索恩伯格(Andrew sorborger)说。索恩伯格是洛斯阿拉莫斯量子科学中心的主任，也是该中心算法和模拟推力的负责人。该中心是由橡树岭国家实验室领导的多机构合作。

贫瘠的高原是最优化算法的数学空间中的区域，在这里，随着被研究的系统规模地增加，解决问题的能力变得指数级的困难。这种现象严重限制了大规模量子神经网络的可训练性，洛斯阿拉莫斯的一个相关团队在最近的一篇论文中描述了这种现象。

该研究的合著者、加州大学戴维斯分校量子数学与物理中心(QMAP)的主任、物理与天文学系的杰出教授安德烈亚斯·阿尔布雷希特(Andreas Albrecht)说:“最近的工作发现，量子机器学习有可能成为我们试图理解复杂系统的强大工具。”“我们的工作指出了限制该工具能力的基本考虑因素。”

在海登-普雷斯基尔的思想实验中，爱丽丝试图通过将量子态编码的秘密扔进自然界最快的扰频器——黑洞中，来破坏它。鲍勃和爱丽丝是假想的量子动力学二人组，物理学家通常用他们来代表思想实验中的agent。

“你可能会认为这将使爱丽丝的秘密很安全。” 霍姆斯说，“但是海登和普雷斯基尔认为，如果鲍勃知道由黑洞实现的单一动力学，并与黑洞共享最大纠缠态，通过收集从黑洞发射出来的额外光子，就有可能破解爱丽丝的秘密。但这也引出了一个问题，鲍勃如何学习黑洞的动力学？根据我们的发现，这不是通过量子机器学习。”

霍姆斯和合作者开发的新定理的一个关键部分假设没有量子扰频器的先验知识，这种情况不太可能在现实世界的科学中发生。

“我们的工作让人们注意到，即使是少量的先验信息，也可能对我们从复杂系统中提取信息的能力产生巨大影响，这可能会降低我们的定理的威力。” 阿尔布雷希特说，“在不同的情况下，我们做到这一点的能力会有很大的不同(因为我们可以从理论上考虑黑洞，到地球上人类控制的具体情况)。未来的研究很可能会出现一些有趣的例子，在这两种情况下，我们的定理仍然完全有效，而在其他情况下，它可以被回避。”

前瞻经济学人APP资讯组