想象力比知识更重要 | 像爱因斯坦一样思考

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想象力比知识更重要 | 像爱因斯坦一样思考

(图片来源:摄图网)

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科学的概念定律,是可以通过纯粹的思想创造出来,并符合客观世界的。

科学家的直觉判断和自由创造也能够把握真理。

——爱因斯坦

授课老师 | 李铁夫清华大学微电子系副教授

我们先来看一个典型的问题:

如果在海里有一个人落水了,那救生员应该怎么去救他呢?应该沿着直线的路径1,还是沿着折线的路径2?

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答案是路径2沿着折线跑。为什么呢?

解答的核心在于,怎么能够最快地到达落水者那里。人在岸上跑的速度,比在水里游要快。所以,要尽量压缩在水里的距离,通过合适的搭配让总时间最短。

也就是说,这个问题里面的“最小作用量”是时间:要最快地到达落水者那里,而不是通过最短的距离到达落水者那里。就像我们查地图软件一样,会让你选是要最短时间,还是最短路程,还是要最少换乘,就看你关心的作用量是什么。

不管是在力学系统,还是在其他系统里面,都有这么一个作用量,系统会遵循让这个作用量最小的原则来运行,这就是最小作用量原理。

知道了诸如此类的原理,就可以更容易地去研究那些未知领域。

今天,我们来讲一讲近代物理学中一些新的理念和思维。

引子

爱因斯坦对牛顿的升华

说到思维,就不得不提到也许是世界上最聪明的人,爱因斯坦。

爱因斯坦和牛顿的工作一脉相承,牛顿最重要的贡献是牛顿运动定律和万有引力定律,而爱因斯坦的相对论,则是对牛顿力学的突破、延伸和巩固。

突破

牛顿力学以一个绝对时空为背景,而相对论则告诉我们时空是相对的。

举个例子,小明的身高从1.7米长到了2.2米,花了5年时间。在绝对时空观里,每个人不管你是什么状态,看到这件事都是一样的。

但是在相对的时空观里,如果你处在某种运动当中,那么你看到的这件事,可能就变成了小明花了10年的时间,从1.4米长到了1.5米。时间发生了变化,空间也会发生变化,不同的人处在不同的时空当中。

从绝对时空到相对时空,是爱因斯坦相对牛顿时空观的颠覆。

另一方面,牛顿用万有引力将孤立的物体联系起来,但是引力到底是什么、引力是如何产生的,牛顿并没有解释。而爱因斯坦的广义相对论,用空间的弯曲解释了引力的产生,这是对引力定律的突破。

延伸

我们发现,爱因斯坦的相对论,在低速运动的系统当中,可以近似地写成牛顿力学公式的样子。

换句话说,爱因斯坦的相对论包含了牛顿力学,并且更精确,适用范围更广。

巩固

相对论进一步强化了牛顿力学所建立的因果决定论,并且更为具体、更为明确。

爱因斯坦描绘了一个光锥的概念。一个点表示时空中的一个事件,光从这点出发向时空各处传递,形成了这样一个锥体。

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只有锥体内的事件,才可能和那个点的事件有因果关系;光锥以外的事件,不会与之有直接的因果关系。相当于在相对论的时空下,因果关系要受到光速的限制。

科学概念

可以通过纯粹的思想创造

爱因斯坦相比牛顿,最不同的地方在哪里呢?

就在于对待如何把握真理的观点上。

爱因斯坦说过这样一句话:“我们现在特别清楚地意识到,那些相信理论是从经验中归纳出来的理论家是多么地错误,甚至伟大的牛顿都不能摆脱这种错误。”

牛顿的推理逻辑是一种归纳-演绎法。牛顿的数学演绎能力是毋庸置疑的;关于归纳,他在《自然哲学之数学原理》当中写道:

“我们必须把那些从各种现象中运用一般归纳而导出的命题,看作是完全正确的,或者是非常接近于正确,虽然可以想象出任何与之相反的假说,但是没有出现其他现象足以使之更正确,或者出现例外以前,仍然应当给予如此对待。”

牛顿非常强调观察和归纳在他科学当中的作用,认为这是他科学建立的基础,在此基础上,再通过演绎建立完整的理论。

他还认为:凡不是来源于现象的都应称其为假说,而假说无论是形而上学的,还是物理学的,无论是关于隐秘性质的,还是关于机械性质,在实验哲学中都没有位置。牛顿是主张在科学中排除形而上学。

但是爱因斯坦正相反。

在爱因斯坦看来,形而上学是科学中必不可少的,科学的概念定律是可以通过纯粹的思想创造出来,并符合客观世界的。科学家的直觉判断和自由创造也能够把握真理。

所以,爱因斯坦曾说过:“想象力比知识更重要。”

相对论的建立就完全是这种方法的体现。

理论

往往在现象和实验之前

狭义相对论是建立在两条基本假设之上的:

1. 光速不变原理:不管一个人如何运动,他所看到的光速都是一样的。

这显然是一个有悖于常理的假设。我们知道,如果你坐在一个火车里,你看到车里的车座或其他物体,都是没有速度的,跟你一起走;但是站在路边的人看同样的东西,都是在运动的。

然而爱因斯坦却假设了,一个坐在车上的人和站在路边的人,看同一束光的速度却是完全一样的。

2. 相对性原理:对于所有的惯性参考系,所有的物理规律是一样的。

所谓惯性参考系,就是静止或者匀速直线运动的系统。相对性原理告诉我们,物理规律在惯性系统当中都是一样的,我们也就不能通过系统内部的物理现象来判断整个系统的运动。

比如,你在一个运行很平稳的火车上,如果不看外面只看车里的现象的话,你无法判断车是静止还是匀速运动。

在这两个假设的基础上,爱因斯坦通过纯粹的思维演绎,得到了相对运动当中的尺缩钟慢效应以及著名的质能方程E=MC²。

光速不变原理和相对性原理的提出,虽然说有以太漂移实验这种现象作为基础,但并非来自于经验的归纳,而是爱因斯坦在面对新的实验现象时的直觉判断。相对性原理更是一个形而上的原理,因为它本身并不是一个对描述现象的定律,而是所有物理规律必须遵从的一个模式和规则。

如果说狭义相对论还有一定的事实基础,那么广义相对论则是一次纯粹的创造。

广义相对论的建立过程中,并没有任何科学上的反常现象出现,也没有任何难题急需解决。如果狭义相对论是爱因斯坦抓住了科学革命的机遇的话,那么广义相对论就是爱因斯坦自己创造了改变世界的机遇。

广义相对论也建立在两个基本假设之上:

1. 等效性原理:引力和加速度是等效的,是不可区分的。虽然牛顿第二定律已经明确了力产生的效果就是加速度,但在爱因斯坦这里,引力和加速度的本质区别都消失了,是不可区分的。

2. 广义相对性原理:把狭义相对性原理从惯性系统扩展到了所有系统,消除了惯性系统的特殊性,用时空形状的差异来解释所有运动的差异。

在这两个假设下,引力、运动和时空被统一了,爱因斯坦因此建立了一个无比简洁而又逻辑完备的宇宙模型:宇宙就是一个不断变化的、弯曲的时空连续体。

更神奇的是,广义相对论这个纯粹思维产生的理论,不断地被新的观察现象所验证,从而告诉我们纯粹思维也能够把握实在。

波姆曾经评价说:“广义相对论是认识自然的人类思维最伟大的成就,是哲学的深奥、物理学家的洞察力和数学技巧的最惊人的结合。”

爱因斯坦认为,所有科学的概念和定律,都是人类心灵的自由创造,理论物理的公理基础不可能从经验中提取,而是必须自由地创造出来。

在爱因斯坦看来,牛顿的理论也来自于思维的创造,只是牛顿理论太过于成功,以至于所有人都无法将其从经验事实中区分出来。正如牛顿本人将万有引力描述为数学的力,而非物理的力,在爱因斯坦看来,这就是思维的创造。

与牛顿面对这种创造的诚惶诚恐的态度不同,在爱因斯坦的物理学新基础的构建中,不仅经验和实验不重要,其他物理学家的思想也不重要,只有自由的创造才是最重要的。爱因斯坦的这种观念,与亚里士多德认为的“真理只能靠思维来把握”,有着异曲同工之处。

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但是爱因斯坦依然重视思辨与经验的结合,也就是说,物理思想最终还是要靠实验结果来验证。

由此,科学研究开始摆脱了实验观察的束缚,新的科学方法也树立了起来:理论来自于思想的创造,并且跟实验相结合,最后由事实来检验。

在现今众多的物理学领域当中,理论往往都走在了现象和实验之前。比如说引力波的提出和发现、中微子的观测,还有黑洞方面的研究。新科学在新思维的引领下,终于走向了更为广阔的领域。

小结

爱因斯坦通过纯粹思维的方式得到了相对论,这是人类思维的一种辉煌创造。

虽然我们不可能成为爱因斯坦,但我们也希望自己可以像他一样,用纯粹思维的力量去把握这个实在世界的规律,只是我们的思维可能需要一些方向性的引导。

爱因斯坦思维的方向包含在了相对性原理中,它不是对事实的假设,而是去描述一个物理定律所应遵循的规律。因此,这种更深层次的规律,或者叫做定律的定律,就是引导我们思维的方向。

借用爱因斯坦的一句话来总结:“我想知道上帝是如何设计这个世界的,我是说他的思想,其他的都只是细节问题。”

新的物理学带给我们新的思维:不应该仅仅从现实归纳经验来获取知识,而是应该从底层思想出发去把握客观世界的规律。只有这样,才能真正发挥人类思维的创造性,延伸到未知区域。(完)

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